位1的个数

• 编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中 设置位 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 1：

输入：n = 11
输出：3
解释：输入的二进制串 1011 中，共有 3 个设置位。

示例 2：

输入：n = 128
输出：1
解释：输入的二进制串 10000000 中，共有 1 个设置位。

解题思路

• 使用位操作，通过不断地将最低位的1清除。

位操作原理

• n &= (n - 1); 这个操作实际上是移除了整数 n 的二进制表示中最低位的 1。

例子

• 假设 n = 12，其二进制表示为 1100。我们来看 n - 1 和 n & (n - 1) 的结果：
• n = 12，二进制：1100
• n - 1 = 11，二进制：1011
• n & (n - 1)：
  1100
  & 1011
  1000
• 结果是 1000，即 8。
• 可以看到，最低位的 1 已经被移除。

Java实现

public class HammingWeight {
    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            n &= (n - 1);  // 清除最低位的1
            count++;
        }
        return count;
    }

    // 测试用例
    public static void main(String[] args) {
        HammingWeight solution = new HammingWeight();
        System.out.println(solution.hammingWeight(11)); // 期望输出: 3 (二进制: 1011)
        System.out.println(solution.hammingWeight(128)); // 期望输出: 1 (二进制: 10000000)
    }
}

时间空间复杂度

• 时间复杂度：O(k)，其中k是二进制表示中1的个数。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。